第一章:信号与系统概述 1.1信号的基本概念和分类

几个概念

  • 消息:人们把外来的报道称为消息。
  • 信息:信息量可定义为$I=log_aP(x)$。当a=2时,信息量的单位为bit
  • 信号:信号是信息的载体。

信号的描述

  • 表示为时间的函数。
  • 利用图像表示—波形。

信号的分类

确定信号和随机信号

连续信号和离散信号

  • 连续信号:时间连续的信号称之为连续时间信号,简称连续信号(CT),函数值也为连续时,常称为模拟信号。
  • 离散信号:仅在一些离散的瞬间有定义的信号称之为离散时间信号,简称离散信号(DT),当函数值也为离散时,就是我们常说的数字信号。
  • 离散序列:$f(t)$仅在一些离散时刻有定义,其余时间无定义。如果时间间隔相等为$T$时,离散信号可以表示为$f(kT)$,其中$k$表示序号。

周期信号与非周期信号

参考《工程信号与系统》4-5页例题。

能量信号与功率信号

将$f(t)$看做电压信号或者电流信号,施加于1$Ω$电阻上,消耗的瞬时功率为$|f(t)|^2$,在无穷区间上的能量和平均功率定义为:

  • 信号的能量
  • 信号的功率如果能量有界,那么称这个信号为能量信号,如果功率有界,称为功率信号。一般情况下,P与E必有一个为零,但是不是绝对的。

如$f(t)=e^t$就既不属于能量信号,也不属于功率信号。

多维信号和一维信号

根据变量个数区别

因果信号和反因果信号

对于系统而言$t>0$时,信号$f(t)\neq 0$,$t<0$时,信号$f(t)= 0$称为因果信号。

对于系统而言$t>0$时,信号$f(t)= 0$,$t<0$时,信号$f(t)\neq 0$称为反因果信号。

信号的MATLAB表示与绘图。

详见教材7页。