今天的任务有点复杂,先列一下我的任务清单

  • Markdown语法的学习
  • 掌握mathjax的使用,能够熟练的打出公式以及数学符号
  • 对于今天学习的两个初级的模型进行整理
  • 学习基本的MATLAB的公式并且做笔记
    注意: 本篇文章不记录Markdown语法(原因:typecho解析段落的能力太差,试着打了一下,文章布局完全乱了)

mathjax语法

  1. 引用方法
    $$$独立段落公式$$和$单行插入公式$$
    下面举例说明:

    1. $x_2^2$是一个非负数
    2. 计算下式
  2. 希腊字母应该用\alpha \beta等代替,例如\alpha:$\alpha$ 。\beta: $\beta$等等。此处注意:首字母大写表示大写的希腊字母;首字母小写,表示小写的希腊字母。
  3. 上标使用^下标使用_如:x_i^2:$x^2_i$。
  4. 括号的使用举例,如x10:$x_10$;x{10}:$x_{10}$。
  5. 大括号的转义:\{\}表示大括号。中括号雨小括号不用转义即可显示。
  6. 总和符号$\sum$单独使用时应加上转义符\sum,非单独使用时上下标的使用和第4-5点相同,应注意大括号的使用。类似的还有\prod:$\prod$,\int:$\int$,bigcup:$\bigcup$,\bigcap:$\bigcap$,\iint:$\iint$,\iiint:$\iiint$等。
  7. 分数\frac {a+b}{c+d}:$\frac {a+b}{c+d}$。
  8. 字体:

    • \mathbb {}黑板体
    • \mathbf {}粗体
    • \mathtt {}打印体
    • \mathrm {}罗马体
  9. 开方 \sqrt{\frac {a+b}{(c+d)^2}}:$\sqrt{\frac {a+b}{(c+d)^2}}$
  10. 一些特殊的函数符号应该用罗马字体来进行表示,例如\sin x:$\sin x$,\lim_{x\to100}:$\lim_{x\to100}$。
  11. 一些杂乱的符号

    • \lt \gt \le \ge \neq:$\lt \gt \le \ge \neq$
    • \times \div \pm \mp \cdot$\times \div \pm \mp \cdot$
    • \cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing:$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
    • \partial {ab}:$\partial {ab}$
  12. 矩阵\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}

  13. 特殊矩阵
    \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]

    \left[ \begin{matrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end{matrix} \right]

  14. 等式对齐
    \begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}

  15. 分段函数的表示
    f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{n}\gt 2 \\ 3n+1, & \text{n}\le{2} \\ \end{cases}

  16. 空格
    \begin{array} {cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iint_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array}

    \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ {x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \\ \end{array}